Ejercicios de ecuaciones de primer grado 2 ESO resueltos paso a paso

Las ecuaciones de primer grado son uno de los contenidos fundamentales en 2º y 3º de ESO. Aprender a resolver ecuaciones correctamente es clave para avanzar en matemáticas y entender temas más complejos como sistemas de ecuaciones, funciones o inecuaciones.

En este artículo encontrarás ejercicios de ecuaciones de primer grado 2 ESO resueltos paso a paso, explicados de forma clara y sencilla, tal como se trabajan en la ESO en España. Si estás preparando un examen de matemáticas o necesitas reforzar el álgebra, aquí tienes una guía completa.

¿Qué es una ecuación de primer grado?

Una ecuación de primer grado es una igualdad matemática que contiene una incógnita (normalmente la letra x) elevada a 1.

Su forma general es:

ax + b = c

Donde:

• a es el coeficiente de la incógnita.
• b es un número que acompaña a la x.
• c es el término independiente.

El objetivo es despejar la incógnita, es decir, dejar la x sola en un lado de la igualdad.

Pasos para resolver ecuaciones de primer grado en 2 ESO

• Quitar paréntesis si los hay.
• Agrupar los términos semejantes.
• Pasar los números al otro lado cambiando el signo.
• Dividir si es necesario.
• Comprobar la solución sustituyendo el valor obtenido.

Seguir estos pasos correctamente ayuda a evitar errores frecuentes en los exámenes de matemáticas de 2 ESO.

Ejercicios de ecuaciones de primer grado 2 ESO resueltos paso a paso

Ejercicio 1

x + 6 = 14

Restamos 6 en ambos lados:

x = 14 − 6
x = 8

Comprobación: 8 + 6 = 14 ✔

Ejercicio 2

3x = 21

Dividimos entre 3:

x = 21 ÷ 3
x = 7

Comprobación: 3·7 = 21 ✔

Ejercicio 3

2x + 5 = 17

Restamos 5:

2x = 12

Dividimos entre 2:

x = 6

Comprobación: 2·6 + 5 = 17 ✔

Ejercicio 4 (con paréntesis)

4(x − 3) = 20

Quitamos paréntesis:

4x − 12 = 20

Sumamos 12 en ambos lados:

4x = 32

Dividimos entre 4:

x = 8

Comprobación: 4(8 − 3) = 20 ✔

Ejercicio 5 (más completo)

5(2x − (3x − 4)) = 20

Resolvemos el paréntesis interior:

2x − 3x + 4
−x + 4

Multiplicamos por 5:

−5x + 20 = 20

Restamos 20:

−5x = 0

Dividimos entre −5:

x = 0

Comprobación: 5(0 − (0 − 4)) = 20 ✔

Problemas de ecuaciones de primer grado 2 ESO

En 2 ESO también es frecuente encontrar problemas en los que hay que plantear una ecuación antes de resolverla.

Ejemplo de problema

La suma de un número y 9 es igual a 25. ¿Cuál es ese número?

Planteamos la ecuación:

x + 9 = 25

Restamos 9:

x = 16

Por tanto, el número es 16.

Errores comunes al resolver ecuaciones en 2 ESO

• No cambiar el signo al pasar un número al otro lado.
• No quitar correctamente los paréntesis.
• Olvidar dividir al final.
• Confundir términos semejantes.
• No comprobar la solución.

Evitar estos errores mejora mucho los resultados en los exámenes de matemáticas.

Ejercicios propuestos para practicar

1. 3x + 4 = 19
2. 6x − 5 = 25
3. 2(3x − 1) = 10
4. 4x + 8 = 2x + 20
5. 5x − 7 = 3x + 9
6. 7( x − 2 ) = 21

La práctica es fundamental para dominar las ecuaciones de primer grado en 2 ESO. Cuantos más ejercicios resuelvas, mayor seguridad tendrás en los exámenes.

Conclusión

Las ecuaciones de primer grado en 2 ESO son la base del álgebra en secundaria. Con práctica constante y siguiendo los pasos correctamente, cualquier estudiante puede dominarlas.

Si estás preparando un examen de matemáticas en ESO o Bachillerato, trabajar con ejercicios de ecuaciones resueltos paso a paso es una de las mejores estrategias.

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